高考申論題
109年
[土木工程] 鋼筋混凝土學與設計
第 二 題
一鋼筋混凝土方柱斷面示意圖如下，對稱配置4支D25鋼筋，沿對角線方向受一軸壓力Pn，使混凝土受壓側最外緣應變達0.003時，角落受拉鋼筋應變恰好為0.005。試求此應變狀態之標稱軸壓力Pn和偏心距e =？已知混凝土規定抗壓強度f'c=280 kgf/cm²，鋼筋降伏強度fy=4200 kgf/cm²，鋼筋彈性模數= 2,040,000 kgf/cm²，D25鋼筋單支斷面積5.07 cm²。假設混凝土受壓區平均應力0.85 f'c 且深度仍為β1c，其中c為中性軸深度而β1= 0.85。（25分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
本題為雙軸對稱斷面承受對角線方向偏心載重的分析題。看到「混凝土最外緣應變達0.003」與「角落鋼筋應變為0.005」，應立即想到利用『應變相容條件（相似三角形）』求出中性軸深度 c。沿對角線建立座標系統，依序計算各鋼筋位置、應變及內力，並計算三角形等值矩形應力塊的混凝土受壓內力。最後透過靜力平衡方程式求得標稱軸力 Pn，再對塑性中心取力矩得到 Mn，進而求出偏心距 e。
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【解題關鍵】利用應變相容條件求出中性軸位置，藉由等值矩形應力塊及鋼筋應力-應變關係計算內力，再代入靜力平衡方程式求出 Pn 與相對塑性中心之 e。 【解答】 計算：
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