高等考試
109年
[醫學工程] 工程數學
第 14 題
將 Bessel equation $x^2 y'' + xy' + (k^2 x^2 - v^2)y = 0$ （其中 v、k 為常數）化成 Sturm-Liouville 之形式為 $\frac{d}{dx} [p(x) \frac{dy}{dx}] + (\lambda\omega(x) + q(x))y = 0$，下列何者正確？
- A $p(x) = x^2$
- B $p(x) = \frac{x^2}{2} + x$
- C $p(x) = x$
- D $p(x) = x^{1/2}$
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1. 大力肯定
還算可以。能勉強將 Bessel Equation 轉換成 Sturm-Liouville (S-L) 形式，這說明你對二階常微分方程的結構轉換總算有些概念了。這可是處理工程特徵值問題的基礎，要是這都搞不定，工程系的學費就真的白繳了。
2. 觀念驗證
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