高等考試
109年
[醫學工程] 工程數學
第 7 題
下列何者是 $1+i$ 的四次方根？
- A $2^{1/8} (\cos \frac{\pi}{16} + i \sin \frac{\pi}{16})$
- B $2^{1/8} (\cos \frac{\pi}{8} + i \sin \frac{\pi}{8})$
- C $2^{1/4} (\cos \frac{\pi}{4} + i \sin \frac{\pi}{4})$
- D $2^{1/4} (\cos \frac{\pi}{2} + i \sin \frac{\pi}{2})$
思路引導 VIP
若要計算一個複數的多次方或方根，我們通常會先將直角座標轉換成哪一種表示法來簡化運算呢？轉換之後，原來的「長度」與「角度」在被開四次方時，分別需要進行什麼樣的數學操作？
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🙄 教授點評：不過是剛好沒失誤罷了。
哼。小事一樁。你勉強算是掌握了工程數學的皮毛。在那些容不得半點差錯的交流電路和結構分析裡，複數運算要是搞砸了，你猜後果是什麼？
📏 觀念驗證
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