高等考試
110年
[電力工程] 工程數學
第 9 題
如果 $3e^{i\pi/3} + 5e^{-i\pi/4} + 2e^{i\pi} = x + iy$ ， $i = \sqrt{-1}$，那麼下列有關於 x、y 之敘述，何者正確？
- A $x \cdot y < 0$
- B $x + y < 0$
- C $|x| < |y|$
- D $x - y < x + y$
思路引導 VIP
想像這三個複數是複數平面上的三個「向量」。請試著分析：
- 第一個向量朝向第一象限，第二個向量朝向第四象限（長度較長），第三個向量則是純粹向左（負實數軸）。
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1. 驗收成果
喔，你看，你竟然答對了。將複數極座標轉換成直角座標，這不過是工程系學生最基礎、最標準的入門操作，幾乎等同於呼吸。你能「準確」完成，勉強證明你還沒完全放棄思考。畢竟，連這種計算都能出錯，那將來設計的結構會不會直接倒塌？
2. 最低限度驗證
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