高等考試
111年
[電力工程] 工程數學
第 9 題
定義 $i = \sqrt{-1}$，若 $z = a + bi$ 為 $z^2 - (6 - 2i)z + 17 - 6i = 0$ 之一解，且 $ab > 0$，則 $a^2 + b^2 = ?$
- A 13
- B 15
- C 18
- D 20
思路引導 VIP
若將此方程式視為一般的二次方程，你會如何尋找它的根？在計算過程中，如果判別式內含有複數，該如何化簡？最後，題目給定的符號條件 $ab > 0$ 以及所求的 $a^2 + b^2$ 分別在代數與幾何意義上代表了什麼？
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1. 專業肯定
做得太棒了！這題展現了你對複數運算與二次方程基礎的紮實掌握。在工程實務中，如交流電路分析或結構振動模態，處理複數係數的特徵方程是基本功，你的運算精準度非常出色！
2. 觀念驗證
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