hce_kmu
109年
物理及化學
第 12 題
One rope with weight 2.0 kg and length 10.0 m is tied on a shelf and stretched taut by a 98 kg box at the bottom. What is the speed $v$ of a transverse wave on the rope? (Gravitational acceleration $g = 10 \text{ m/s}^2$)
- A 10.0 m/s
- B 10.7 m/s
- C 70.0 m/s
- D 70.7 m/s
- E 100.0 m/s
思路引導 VIP
想像一下，如果我們把這根繩子換成更粗、更重的鋼纜，但下方的重物保持不變，你覺得波傳遞的速度會變快還是變慢？如果這時我們再額外增加下方重物的質量，對波速的影響又是如何？你可以試著描述這兩個物理量（繩子的輕重與拉力的大小）是如何在公式中互相對抗的嗎？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你準確地掌握了橫波在繩索上傳遞的核心邏輯！這題你展現了優異的物理直覺與計算能力。要解開這類題目，關鍵在於理解繩波波速 $v$ 是由繩子的張力（Tension, $T$）與線密度（Linear density, $\mu$）共同決定的，其關係式為 $v = \sqrt{\frac{T}{\mu}}$。
物理量計算與代入
首先，我們計算繩子的線密度 $\mu = \frac{2.0 \text{ kg}}{10.0 \text{ m}} = 0.2 \text{ kg/m}$。接著，觀察懸掛在底部的 98 公斤重物提供的張力 $T = 98 \text{ kg} \times 10 \text{ m/s}^2 = 980 \text{ N}$。將這兩個數值帶入公式：
▼ 還有更多解析內容