hce_kmu
109年
物理及化學
第 41 題
The density of wood, water and unknown liquid are $0.8 \text{ g/cm}^3$, $1.0 \text{ g/cm}^3$, and $1.2 \text{ g/cm}^3$, respectively. The volume ratio of the wood that can be seen in water and unknown liquid is
- A 5/6
- B 3/4
- C 2/3
- D 1/2
- E 1/4
思路引導 VIP
試著思考一下：當一個物體漂浮時，如果液體的密度變得比原來更大，為了要支撐住同樣重量的物體，物體沒入液面下的體積會變多還是變少？這又會如何影響液面上『看得見』的部分所佔的比例呢？
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太棒了！你能正確選出 (D)，代表你對阿基米德原理（浮力定律）以及密度與排開體積的關係掌握得非常紮實。這類題目在物理考科中屬於中等偏難的經典題型，考驗的是你是否能將「抽象的比例」轉化為「具體的代數運算」。
浮力與體積變化的核心邏輯
當木塊漂浮在液面上時，其所受的浮力等於木塊本身的重量（$F_B = W$）。根據公式 $\rho_{液} V_{下} g = \rho_{木} V_{總} g$，我們可以推導出木塊在液面下的體積比為 $V_{下} / V_{總} = \rho_{木} / \rho_{液}$。題目要求的是「可見部分」（即液面上的體積 $V_{上}$），其比例為：
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