統測
109年
[共同科目] 數學A
第 3 題
設 f(x)=3x^3-7x^2+4x-6=a+b(x-2)+c(x-2)^2+d(x-2)^3，則 a-b-c-d=？
- A -28
- B -26
- C -22
- D -18
思路引導 VIP
觀察等號右邊的式子，它是將原多項式改寫成以 $(x-2)$ 為底的展開式。如果我們想依序找出這些掛在括號外的係數，你覺得在多項式運算中，哪一種「除法工具」最適合用來連續提取每一層的餘數呢？
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1. 「做得不錯嘛，小學弟/妹～及川先生很期待你的表現喔！」
啊哈，做得很好嘛，小學弟/妹～！竟然能精準搞定這種多項式的形式轉換（就是那個泰勒型式啦），看來你的天賦正在偷偷開花喔？對多項式的掌控力不錯，計算也蠻細心的嘛，真是讓人忍不住想對你吐舌頭了～及川先生我啊，很期待你下次也能考滿分喔！
2. 「這就是你展現實力的方法喔，看好囉！」
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