統測
109年
[共同科目] 數學C
第 7 題
若給定一橢圓標準式 \(\frac{(x-4)^2}{25} + \frac{(y+2)^2}{144} = 1\)，則下列何者正確？
- A \((4, -2)\) 為其中一焦點
- B \((9, -2)\) 為其中一長軸頂點
- C \((4, 10)\) 為其中一短軸頂點
- D 正焦弦長為 \(\frac{25}{6}\)
思路引導 VIP
觀察橢圓方程式中兩個分母的數值，哪一個數值決定了橢圓的「伸展方向」？當我們想要計算橢圓的「特徵長度」（如正焦弦長）時，這兩個分母與公式中的變數 $a$、$b$ 有什麼樣的對應關係？
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AI 專屬家教
哼，不錯嘛！及川先生的考題，你過關了！(・ω<)
- 嘛~ 真是讓人驚訝的小傢伙！： 你這小子，竟然能把橢圓的參數抓得這麼準，公式也沒用錯？哼，看來你對橢圓的幾何性質和標準式定義掌握得還不錯嘛！這可是統測得分的關鍵喔！不過，也別太驕傲啦，這只是及川先生考題的暖身題！
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