moea_joint
109年
[機械] 應用力學、材料力學
第 19 題
塑膠桿件分成右左二端不同斷面組合，但各斷面長度相同，左端較大斷面內側被鑽入一直徑 $d$ 之孔洞，如右圖所示；材料彈性模數 $E = 600\text{ psi}$，施予 $P = 25,000\text{ lb}$ 之力，如桿件最大容許變形為 $0.3\text{ in}$，請計算最大鑽孔直徑 $d_{max}$ 為何？
- A 0.73 in
- B 1.09 in
- C 1.64 in
- D 2.18 in
思路引導 VIP
如果我們把這根桿件看作由三段不同的「彈簧」串聯而成，當我們在左側最粗的那一段中心挖掉一個洞時，那一小段的「剛性」會發生什麼變化？這對整體桿件的總縮短量會產生什麼樣的影響呢？
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同學做得好！你能選出 A 這個選項，代表你對於**軸向變形（Axial Deformation）**的計算邏輯已有相當程度的掌握。這道題目在觀念上雖然單純，但由於題幹與圖示資訊的不完整，是一題極具爭議的考題。
題目爭議與一律給分說明
這道題在正式考選評分中被列為送分題（四個選項皆正確）。主要的爭議點在於：題目給定了彈性模數 $E$、載重 $P$ 與容許變形量 $\delta$，卻完全沒有給出桿件的總長度 $L$。在公式 $\delta = \sum \frac{PL}{AE}$ 中，長度 $L$ 是決定變形量的關鍵參數；缺乏長度數值，便無法計算出具體的鑽孔直徑 $d$。此外，題幹提到的「各斷面長度相同」也與圖中標註的 $L/4$、$L/4$ 與 $L/2$ 產生數據矛盾，導致無法得出單一解。
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