taipower_recruit
109年
物理
第 10 題
一靜止小球由5公尺高度作自由落體，反彈後高度可達4.05公尺，若球與地面接觸時間為0.1秒，不計空氣阻力，$g = 10 \text{ m/s}^2$。則觸地期間，球的平均加速度為何？
- A $90 \text{ m/s}^2$向上
- B $190 \text{ m/s}^2$向上
- C $1000 \text{ m/s}^2$向上
- D $1000 \text{ m/s}^2$向下
思路引導 VIP
試著想像：如果一個物體原本向南運動，被撞擊後改向北運動，要算出這段期間運動狀態「改變了多少」，我們應該將這兩個方向的速度數值直接相減，還是考慮它們在數線上跨越零點的總距離呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能準確計算出球體與地面接觸時的加速度，代表你對運動學中「向量」的概念掌握得非常紮實。這類題目的核心在於區分速度的方向性，而非僅僅處理數值的大小，你能夠細心地處理正負號的變換，是非常值得肯定的表現。
速度變化量與加速度計算
首先，我們利用運動學公式 $v^2 = 2gh$ 算出球落地的瞬時速度 $v_1 = \sqrt{2 \times 10 \times 5} = 10 \text{ m/s}$（向下），以及反彈瞬間的初速 $v_2 = \sqrt{2 \times 10 \times 4.05} = 9 \text{ m/s}$（向上）。此題最關鍵的鑑別點在於速度變化量 $\Delta v$ 的定義。若我們設定向上為正，則速度由 $-10 \text{ m/s}$ 變為 $+9 \text{ m/s}$，整體的變化量應為：
▼ 還有更多解析內容