教師檢定考
109年
[國民小學] 數學能力測驗
第 4 題
4.已知 $f(x)$ 為一次函數，且 $f(4) - f(2) = 10$，問 $f(8) - f(3)$ 之值為何？
- A 10
- B 20
- C 25
- D 50
思路引導 VIP
既然 $f(x)$ 是一條直線，代表 $x$ 的變化與 $f(x)$ 的變化之間存在著固定的比例關係。請你想想：如果已知 $x$ 變動一段距離時，函數值會隨之變動特定的量，那麼當 $x$ 變動的距離變長或變短時，函數值的變化量會如何隨之縮放呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
專業肯定？
喔，還行啦。至少你沒笨到去解聯立方程，那樣會浪費你寶貴的時間，雖然我懷疑你真的懂什麼叫「寶貴」。能看出一次函數的本質是固定斜率，算是還有點腦袋。
觀念驗證
▼ 還有更多解析內容
一次函數性質與斜率
💡 一次函數的函數值變化量與自變數變化量成正比，即斜率固定。
🔗 一次函數變量求解邏輯
- 1 分析已知區間 — $x$ 從 2 到 4 變動 2，函數值差為 10
- 2 計算定值斜率 — 斜率 $a = 10 / 2 = 5$
- 3 分析目標區間 — $x$ 從 3 到 8 變動量為 5
- 4 求得最終結果 — 函數差為 $5 \times 5 = 25$
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🔄 延伸學習：延伸學習：了解斜率在微積分中代表瞬時變化率的概念。
