普考申論題
110年
[測量製圖] 測量平差法概要
第 三 題
三、自測站 O 向 A、B、C、D 四方向作等精度之水平角觀測（如圖所示），以間接觀測平差求∠AOB、∠BOC、∠COD 的最小平方估計值，試列出 (一) 設計矩陣 (二) 法係數矩陣（觀測方程式順序依序為 l1、l2、l3、l4、l5、l6，否則本題不計分）。（20 分）
(附圖中：l1=∠AOB, l2=∠BOC, l3=∠COD, l4=∠AOC, l5=∠BOD, l6=∠AOD)
📝 此題為申論題
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本題為典型的間接觀測平差計算，解題第一步是選定獨立未知參數（即題目要求的∠AOB、∠BOC、∠COD）。接著依據圖示幾何關係，將所有觀測量（l1至l6）表示為未知數的線性組合以建立觀測方程式，從而寫出設計矩陣 A。最後利用等精度觀測權矩陣為單位矩陣（P=I）的特性，計算得出法係數矩陣 N = A^T A。
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【解題關鍵】確立未知參數後，依序寫出各觀測量與未知參數之線性函數關係，求得設計矩陣 $A$，再利用 $N = A^T P A$ 推導法係數矩陣。 【解答】 Step 1 建立平差模型與未知參數
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