普考申論題
110年
[測量製圖] 測量平差法概要
第 五 題
五、如圖閉合水準網中，點 A 為已知點，高程為 HA = 10.000 m，P1、P2 為高程未知點。觀測高程差及路線長度分別為：
h1 = 1.352 m；S1 = 2 km
h2 = -0.531 m；S2 = 2 km
h3 = -0.826 m；S3 = 1 km
試以間接觀測平差求各高程差的平差值。（20 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
這是一道標準的閉合水準網平差題。看到題目指定「間接觀測平差」，首先應想到以未知點 P1、P2 的高程作為未知參數，建立高程差觀測值與未知參數間的函數關係（誤差方程式）。接著，根據水準路線長度決定權重（權與長度成反比），組成法方程式求解參數改正數，最後求得觀測值的平差值，並可用條件平差的閉合差分配進行快速檢核。
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【解題關鍵】建立間接觀測平差模型（V = A·X - L），以未知點高程為參數，依據路線長度定權，再透過法方程式求解參數與平差值。 【解答】 計算：
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