普考申論題
111年
[測量製圖] 測量平差法概要
第 四 題
四、已知 A、D 之平面坐標如下表一所列，以衛星定位靜態觀測方式得到 AB、BD 之基線分量如下表二所列。假設 B 點坐標為（x, y），並將觀測值視為等權，且基線各分量獨立不相關，令 AB、BD 之基線分量改正數分別是 v1～v4，試列出觀測方程式，並求出 B 點坐標及其中誤差。（25 分）
表一：
坐標 | X 方向（m） | Y 方向（m）
A | 65777.218 | －7798.316
D | 59490.412 | －4911.507
表二：
基線 | X 方向分量（m） | Y 方向分量（m）
AB | －7720.703 | －1024.518
BD | 1433.905 | 3911.321
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
這是一道間接觀測平差的典型應用題。給定了 A、D 兩個已知點，以及連向 B 點的兩條基線。目標是求 B 點的坐標 $(x, y)$。因為有兩個觀測路徑指向 B 點（A→B 與 B→D），形成多餘觀測。 思路如下：