高考申論題
110年
[土木工程] 工程力學(包括材料力學)
第 一 題
一、如圖示懸臂梁，由兩不同深度的矩形斷面的桿件組成。其寬度均為 50 mm，深度分別為 100 mm 及 150 mm。試求該梁的最大的彎曲應力。（25 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
本題考查材料力學中「梁的彎曲應力」計算。解題關鍵在於：
- 繪製彎矩圖或計算關鍵截面（點 B 與 點 C）的彎矩值。
變斷面梁最大應力
💡 最大應力不一定在彎矩最大處，需同時考慮斷面模數的空間變化。
- 計算內力彎矩：依靜力平衡求得各段關鍵截面之彎矩值 M。
- 計算斷面模數：矩形斷面 S = bh²/6，注意高度對強度的平方影響。
- 檢驗斷面變化處：在斷面驟變點，須分別計算其左、右側之應力值。
- 綜合應力比較：比較固定端與變化處，找出全梁最大彎曲應力 σ。
