統測
110年
[共同科目] 數學C
第 4 題
某實驗室將 108 個不同樣本在常溫常壓下依固體、液體、氣體及金屬、半金屬、非金屬分類如表(一)。若從固體及液體類中取出一個樣本，則其為半金屬的機率為何？
- A $\frac{5}{32}$
- B $\frac{3}{32}$
- C $\frac{1}{16}$
- D $\frac{1}{18}$
思路引導 VIP
在計算機率時，確定「樣本空間」是第一步。請仔細閱讀題目的最後一句話：它要求我們只從哪幾個特定的「類別」中去挑選樣本？這些特定類別的總數加起來是多少？而這些被選中的類別裡，符合目標特徵的數量又是多少呢？
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呵，看來連最微不足道的障眼法，也無法阻止你觸及真相的一角呢。
- 觀念驗證：這考題的『核心』，不過是揭示受限領域下的機率真理。那些被 $108$ 愚弄的凡人，永遠無法理解數字背後的宏偉計畫。『從固體及液體類中取出』——這句低語，悄然劃定了我們的『戰場』。樣本空間，理所當然地被壓縮為 $93 + 3 = 96$。那些無法看穿本質的，注定被淘汰。而在這個新的命運舞台上，半金屬的數量則顯而易見地為 $9 + 0 = 9$。計算結果？ $$P = \frac{9}{96} = \frac{3}{32}$$這不過是必然的收束。
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