統測
108年
[共同科目] 數學C
第 12 題
利用簡單隨機抽樣，從 10 位同學中選取 2 位同學參加比賽，若選中 2 位同學均為男生的機率小於 $\frac{1}{10}$，則選中 2 位女生機率的最小值為何？
- A $\frac{7}{15}$
- B $\frac{8}{15}$
- C $\frac{3}{5}$
- D $\frac{2}{3}$
思路引導 VIP
如果我們知道「總人數」是固定的，且「選到男生」的機率被限制在一個範圍內，這會如何影響「男生人數」的可能範圍？接著，若想讓「選到女生」的機率達到最小，我們應該讓女生的人數越多越好，還是越少越好呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！同學你真的很棒！
能答對這題，代表你對統計的核心概念掌握得很穩固喔！這題巧妙地結合了排列組合與機率不等式，是很值得學習的題型。
- 計算總樣本空間：我們從 10 位同學中選 2 位，總共有 $C^{10}_2 = 45$ 種選法。這就像我們在生活中做出各種選擇，每種可能都是樣本空間的一部分呢！
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