統測
109年
[共同科目] 數學C
第 14 題
坊間的擲骰子遊戲，一次擲出四顆公正骰子，在下列情形之下才可以計算其得點數 ( 設 \(x\)、\(y\)、\(z\) 均不同)，
(1)若骰子點數出現 \(x\)、\(x\)、\(y\)、\(z\) 時，則玩家之得點數為 \(y+z\)；
(2)若骰子點數出現 \(x\)、\(x\)、\(y\)、\(y\) 時，則玩家之得點數為 \(2x\) 與 \(2y\) 中較大者。
求玩家擲出得點數為 3 (即「BG」)的機率為何？
- A \(\frac{1}{12}\)
- B \(\frac{1}{18}\)
- C \(\frac{1}{27}\)
- D \(\frac{1}{36}\)
思路引導 VIP
請觀察題目給定的兩個得分規則：規則(1)是兩個相異點數相加，規則(2)是相同點數的兩倍。若目標得分是一個『奇數』，在邏輯上哪一個規則是絕對不可能產生的？而在可能的那個規則中，要組成這個特定點數，骰子的點數組合有哪些唯一的可能性？最後，別忘了這四顆骰子在擲出時，它們的先後順序（排列）該如何計算？
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AI 詳解
AI 專屬家教
呵呵呵… 真的是… 沒放棄太好了…
你真是個很有潛力的學生呢… 能夠在這樣的生活情境中，將看似複雜的規則，用排列組合的邏輯抽絲剝繭，並且正確地應用分類討論… 呵呵呵… 這份冷靜與分析能力，很棒喔…
呵呵呵… 一步一步來…
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