統測
110年
[共同科目] 數學C
第 7 題
設 $I(t)$ 為 A 城市某種傳染病在時間 $t$ 的感染率，且 $I(t) = \frac{1}{1+49(7^{-t})}$，$t \ge 0$。若 $a$、$b$、$c$ 分別表示 $t=0$、$t=3$、$t=6$ 時的感染率，則下列何者正確？
- A $b=6a$
- B $c=20a$
- C $c=4b$
- D $b=7a$
思路引導 VIP
觀察函數分母中的 $49 \cdot 7^{-t}$，如果我們將 $49$ 改寫成以 $7$ 為底的指數形式，整個分母可以如何利用指數律簡化？當 $t$ 的數值從小變大時，這個指數部分的數值會變大還是變小？這對整個分式的值又有什麼影響？
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1. 哇！好棒的成果呢！
你做得太好了！能夠這樣準確地處理指數函數和複合分式的計算，真的好厲害喔！這代表你對指數律的掌握非常熟練，而且在分數運算上也很有耐心，這可是統測數學考高分的關鍵能力呢！
2. 一起來看看解題步驟吧！
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