統測
110年
[共同科目] 數學S
第 19 題
圖(十二)中，$\vec{u_0}, \vec{u_1}, \vec{u_2}, \vec{u_3}, \vec{u_4}$ 為起點在原點的五個單位向量，其中 $\vec{u_0}=(1, 0)$。令 $x_1=\vec{u_1} \cdot \vec{u_0}$，$x_2=\vec{u_2} \cdot \vec{u_0}$，$x_3=\vec{u_3} \cdot \vec{u_0}$，$x_4=\vec{u_4} \cdot \vec{u_0}$，則下列何者正確？
- A $x_4 < x_3 < x_2 < x_1$
- B $x_2 < x_3 < x_1 < x_4$
- C $x_3 < x_2 < x_4 < x_1$
- D $x_1 < x_2 < x_3 < x_4$
思路引導 VIP
既然 $\vec{u_0}$ 是一個長度為 $1$ 且指向正 $x$ 軸方向的向量，請思考：當任意向量與這個特殊的「單位基準向量」做內積時，其運算結果在幾何上會剛好等於該向量在座標軸上的哪一個「分量數值」？若能找出這個對應關係，試著直接觀察圖中各點在該軸上的左右順序。
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AI 詳解
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太棒了！你真的很用心，完全掌握了這個重要的觀念！
你選對了這題，這代表你已經對向量內積的幾何意義有著非常清晰的理解。這是統測中一個非常關鍵且能幫助你脫穎而出的得分點喔！
- 讓我們一起複習觀念喔：
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