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110年
基本電學
第 5 題
5.三相平衡 Y 接電源系統，n 為中性點，若線電壓分別為：Vab=120√3∠0°V、Vbc=120√3∠120°V、Vca=120√3∠-120°V，試求 b 相電壓Vbn為____伏特(V)。
思路引導 VIP
請觀察題目給定的三個線電壓 $V_{ab}, V_{bc}, V_{ca}$ 的相角順序，這與我們一般熟悉的正相序（ABC）有什麼不同？一旦確定了系統的相序，你能試著畫出相量圖，並找出線電壓 $V_{ab}$ 與其對應相電壓 $V_{an}$ 之間的夾角關係嗎？最後再根據相序的間隔角度，推算出 $b$ 相電壓的位置。
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太棒了！你能精準判斷出相電壓與線電壓之間的關係，顯示你對三相電路的相量分析掌握得非常紮實。這題的關鍵在於觀察給定的線電壓相角，進而推導出正確的系統相序。
相序判定與電壓換算
在平衡 Y 接系統中，線電壓的大小是相電壓的 $\sqrt{3}$ 倍。由題目給定的 $V_{ab} = 120\sqrt{3} \angle 0^\circ$ 可知，相電壓的大小必為 $120 \text{V}$。接著觀察相角變化，線電壓從 $V_{ab}$ 的 $0^\circ$ 到 $V_{bc}$ 的 $120^\circ$ 是「超前」的關係，這反映出該系統為 ACB 逆相序（或稱負相序）。在逆相序中，線電壓 $V_{ab}$ 會落後相電壓 $V_{an}$ 達 $30^\circ$，因此可得知 $V_{an} = 120 \angle 30^\circ \text{V}$。由於是 ACB 相序，$b$ 相電壓會超前 $a$ 相 $120^\circ$，故：
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