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110年
機械原理
第 2 題
📖 題組：
如【圖 10】所示，以繩索繫著質量 m 的物體，以半徑 r 於鉛直面上作圓周運動，重力加速度為 g，欲維持圓周運動，試求：（15 分）
如【圖 10】所示，以繩索繫著質量 m 的物體，以半徑 r 於鉛直面上作圓周運動，重力加速度為 g，欲維持圓周運動，試求：（15 分）
請證明水平點 B 的繩索張力至少為 3mg。（5 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
- 欲維持鉛直面上完整的圓周運動，切入點為找出「最高點繩索不鬆弛」的臨界條件，即最高點張力大於等於零，藉此求出最高點最小速度。
- 接著利用力學能守恆定律，計算物體由最高點降至水平點時的速度平方關係。
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AI 詳解
AI 專屬家教
要維持物體在鉛直面上作完整的圓周運動，關鍵在於物體經過最高點 A 時繩索不能鬆弛，亦即 A 點的繩索張力 $T_A \ge 0$。 1. 最高點 A 的受力分析： 在最高點 A，重力與繩索張力方向均朝下，共同提供圓周運動所需的向心力。依據牛頓第二定律：
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