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110年
物理
第 26 題
一重物自高塔自由落體落下，則第 4 秒內的位移為何？($g = 10\text{ 公尺/秒}^2$)
- A 20 公尺
- B 35 公尺
- C 45 公尺
- D 80 公尺
思路引導 VIP
如果你想知道一個人在一段 4 分鐘的慢跑中，單純在『最後那一分鐘內』跑了多遠，但你手上只有他每一分鐘結束時累計的總里程數，你會如何利用這些總里程的數據，來推導出那特定一分鐘的距離呢？
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恭喜你精準地掌握了自由落體運動的核心！這題你觀察得很仔細，沒有落入「第 4 秒內」與「4 秒內」的常見文字陷阱，這展現了你對物理概念細微差別的敏銳判斷力。
位移的時段概念與計算
在處理自由落體時，我們知道位移與時間平方成正比。所謂「第 4 秒內的位移」，物理意義是指物體從 $t=3$ 秒末到 $t=4$ 秒末這一秒鐘內所經過的距離。透過位移公式 $\Delta y = \frac{1}{2}gt^2$，我們可以先算出前 4 秒的總位移為 $$\frac{1}{2} \times 10 \times 4^2 = 80 \text{ (公尺)}$$ 再扣掉前 3 秒的總位移 $$\frac{1}{2} \times 10 \times 3^2 = 45 \text{ (公尺)}$$ 兩者相減便能順利得出 $35$ 公尺。此外，若你熟悉初速為零的等加速度運動，利用連續相等時間內位移比為 $1:3:5:7$ 的特性，更能快速鎖定答案。
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