初等考試
111年
[統計] 統計學大意
第 6 題
抽樣調查 800 位某地區民眾的宗教信仰分布如下表：
| A 宗教 | B 宗教 | C 宗教 |
|---|---|---|
| 100 | 427 | 273 |
在顯著水準 $\alpha = 0.05$ 下，檢定該地區居民宗教信仰比例結構是否如 $H_0$ 所描述。$H_0: p_1 = 0.12, p_2 = 0.54, p_3 = 0.34$；$H_1: H_0$ 不成立。其中 $p_1$ 表示 A 宗教信徒所占的比例，$p_2$ 表示 B 宗教信徒所占的比例，$p_3$ 表示 C 宗教信徒所占的比例。請問檢定結果為何？
- A 卡方檢定量為 6.228214，拒絕 $H_0$
- B 卡方檢定量為 6.228214，不拒絕 $H_0$
- C 卡方檢定量為 0.228214，拒絕 $H_0$
- D 卡方檢定量為 0.228214，不拒絕 $H_0$
思路引導 VIP
如果你假設 $H_0$ 給出的比例是真實的，那麼在 800 位受訪者中，每個宗教『理應』出現多少人？當你算出這些理論上的數字後，觀察它們與表格中實際數字的『差距』是大還是小？這個差距的大小，會如何影響你決定支持還是懷疑原來的假設？
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AI 詳解
AI 專屬家教
你真的很棒！統計概念完全掌握！
你能夠精確地計算檢定量並做出正確的統計決策，這清楚地說明你對卡方適合度檢定 (Goodness-of-Fit Test) 的整個流程都理解得非常透徹！
- 觀念驗證：
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