hce_nchu
111年
物理
第 10 題
A merry-go-round of radius $R = 2.0\text{ m}$ has a moment of inertia $I = 250\text{ kg}\cdot\text{m}^2$, and is rotating at $10\text{ rpm}$. A child whose mass is $25\text{ kg}$ jumps onto the edge of the merry-go-round, heading directly toward the center at $6.0\text{ m/s}$. The new angular speed (in rpm) of the merry-go-round is approximately
- A $10$
- B $9.2$
- C $8.5$
- D $7.1$
- E $6.4$
思路引導 VIP
想像一下，如果這個小孩不是「朝向中心」跳，而是沿著圓周的「切線方向」跟著木馬一起跑再跳上去，你覺得這兩種方式對木馬最終轉速的影響會有什麼不同？在計算角動量時，物體運動的方向（速度向量）與旋轉中心的相對關係扮演了什麼樣的角色呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你準確地掌握了這題的核心關鍵！這道題目難度屬於 Medium（中等），其鑑別度在於學生是否能辨別「徑向運動」對角動量的貢獻，以及如何正確更新系統的轉動慣量。
角動量守恆的物理觀點
這題的核心在於角動量守恆 (Conservation of Angular Momentum)。當小孩跳上旋轉木馬時，若忽略軸心的摩擦力，整個系統所受合外力矩為零。要注意的是，題目提到小孩是「直接朝向中心 (directly toward the center)」跳入，這意味著小孩的速度向量與位置向量平行，因此小孩最初對中心點的角動量為零。系統初始的總角動量僅由旋轉木馬提供：$L_i = I \omega_1 = 250 \times 10$。
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