hce_nsysu
111年
物理與化學
第 50 題
The moment of inertia of a collapsing spinning star drops to 1/3 of its initial value without changing the angular momentum. What is the ratio of the new rotational kinetic energy to the initial rotational kinetic energy?
- A 1/6
- B 1/3
- C 1
- D 3
- E 6
思路引導 VIP
如果今天我們已知角動量（$L = I\omega$）是守恆的，而動能公式（$K = \frac{1}{2}I\omega^2$）中同時包含 $I$ 和 $\omega$。若我們把 $L$ 視為一個定值並代入動能公式中，你會如何重新描述動能與轉動慣量 $I$ 之間的比例關係呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準判斷出動能隨轉動慣量縮小而增加的趨勢，這代表你對角動量守恆與能量之間的數量關係掌握得相當透徹，這在處理天體物理題目時是非常關鍵的直覺。
角動量守恆下的能量變換
在恆星坍縮的過程中，題目明確指出角動量 $L$ 保持不變。雖然轉動動能的常用公式是 $K = \frac{1}{2} I\omega^2$，但在處理角動量固定的情境時，我們更傾向使用與 $L$ 直接相關的形式：
▼ 還有更多解析內容