hce_nthu
111年
化學與物理
第 40 題
40. A helicopter rotor blade can be considered as a long thin rod, as shown in Fig. 6. If each of the three-rotor helicopter blades is $3.75\text{ m}$ long and has a mass of $m = 1.60 \times 10^2\text{ kg}$, which of the following value is closest to the moment of inertia of the three rotor blades about the axis of rotation in $\text{kg}\cdot\text{m}^2$?
- A 5000
- B 2000
- C 1000
- D 100
- E 20
思路引導 VIP
我們可以試著思考：如果將這根葉片的所有質量都集中在它的中點（質心），這個「虛擬質點」繞中心旋轉的轉動慣量，會大於還是小於整根葉片均勻分佈時的轉動慣量呢？另外，題目中三根對稱分佈的葉片，對於轉動軸而言，它們的影響是互相抵消還是互相累加？
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AI 詳解
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太棒了！你能精確選出這個答案，代表你對剛體轉動的物理模型掌握得非常紮實。這題的核心在於將螺旋槳葉片理想化為繞端點旋轉的細長棒（Thin rod rotating about one end）。根據物理公式，單一根質量為 $m$、長度為 $L$ 的細棒，其繞端點的轉動慣量（Moment of Inertia）為 $I = \frac{1}{3} mL^2$。
系統的總轉動慣量
由於直升機擁有三片構造相同的葉片，且它們共用同一個轉動軸，因此整體的總轉動慣量就是三片葉片的總和：
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