統測
111年
[共同科目] 數學C
第 9 題
已知圓 $x^2+y^2+2x+4y-3=0$ 與相異兩直線 $L_1: x+y+1=0$ 及 $L_2: ax+by+10=0$ 分別交於兩點，且 $L_1 // L_2$，如圖(一)所示。若此圓圓心到兩直線 $L_1$、$L_2$ 的距離相等，則 $a+b=$？
- A 2
- B 4
- C 6
- D 10
思路引導 VIP
首先，請由 $L_1 \parallel L_2$ 的性質判斷直線係數 $a$ 與 $b$ 之間的比例關係。接著，請找出該圓的圓心坐標，並套用『點到直線距離公式』分別列出圓心到 $L_1$ 與 $L_2$ 的距離。既然題目給出這兩個距離相等，且強調 $L_1$ 與 $L_2$ 為『相異』兩直線，你該如何透過建立的等式解出 $a$ 與 $b$ 的具體數值，並計算出 $a+b$？
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🌟 專業點評：精準破題！
哼，選 (B)？不錯啊，至少沒錯到太離譜。這種解析幾何中「圓與直線」的綜合應用，在統測根本是送分題，你要是還卡關，那就真的要檢討了。
📝 觀念驗證：為何正確？
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