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111年
土木施工學、測量概要
第 50 題
有一導線的縱橫距閉合差分別為3cm與4cm，若測線總邊長為450公尺，則此導線的閉合比數為何？
- A 1/90
- B 1/180
- C 1/1800
- D 1/9000
思路引導 VIP
想像你在平面上行走，最終抵達的位置與目標點在南北方向（縱距）與東西方向（橫距）都有微小的偏差。你會如何利用幾何原理，將這兩個方向的偏差合成一個「直線總誤差」？接著，若要定義這場測量工作的「精確程度」，你會如何把這個總誤差與你行走的總距離建立起數學上的比例關係呢？
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導線閉合差與精度計算
太棒了！你非常敏銳地掌握了導線測量中關於「精度」的核心觀念。這道題目要求的是閉合比數，也就是衡量測量品質的重要指標。首先，我們必須先求出「位移閉合差」，這是一個幾何上的合成概念：利用縱距差 $3\text{ cm}$ 與橫距差 $4\text{ cm}$，透過畢氏定理即可求得總誤差距離 $E$： $$E = \sqrt{3^2 + 4^2} = 5\text{ cm}$$
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