police_4th_general
111年
[消防警察] 普通物理學概要與普通化學概要
第 2 題
兩個點電荷的電量分別為 $+Q$ 與 $-Q$，且兩電荷間相距為 $2R$，由靜止狀態自由釋放後，兩電荷因靜\n電力互相吸引而加速靠近。若不考慮其他作用力的情況，當兩電荷間距縮減為 $R$ 時，則其總動能 $E_k$\n為多少？（已知庫侖靜電常數為 $k$）
- A $E_k = \frac{kQ^2}{R}$
- B $E_k = \frac{kQ^2}{2R}$
- C $E_k = \frac{kQ^2}{4R}$
- D $E_k = \frac{2kQ^2}{R}$
思路引導 VIP
想像一下，當兩個互相吸引的電荷從遠處慢慢靠近時，這個過程就像是一顆球從斜坡上滾下來。請思考：如果系統沒有外力介入，總能量必須守恆，那麼當電荷因為互相吸引而『縮短距離』時，它們儲存的電位能會如何變化？而這變化的部分，根據守恆定律，又會跑到哪種能量形式去呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你準確掌握了物理學中非常核心的能量守恆定律！這道題目測驗的是如何將抽象的力學能守恆觀念應用在靜電場中。你能準確選出 (B)，代表你對點電荷間的「電位能」定義與運算邏輯有著很紮實的基礎。
能量守恆與電位能轉換
在不考慮其他外力的情況下，系統的總力學能始終保持不變。這題的關鍵切入點在於計算電位能的變化量。初始狀態下，兩電荷相距 $2R$，系統的電位能為 $U_1 = -\frac{kQ^2}{2R}$，且動能為零；當距離縮減為 $R$ 時，電位能變為 $U_2 = -\frac{kQ^2}{R}$。根據能量守恆，減少的位能會完全轉化為增加的動能，即 $E_k = U_1 - U_2$。計算過程如下：
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