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111年
工程力學概要
第 22 題
如右圖所示，有一圓柱重2400 kg，則與重力垂直之最小力P為多少才能拉動圓柱？
- A 1800 kg
- B $1800\sqrt{3}\text{ kg}$
- C 2400 kg
- D $2400\sqrt{3}\text{ kg}$
思路引導 VIP
試著想像圓柱即將翻過階梯的那一瞬間，整個物體會繞著哪一個具體的「點」發生旋轉？若以該點為基準，重力與拉力的「作用線」與這個旋轉中心之間的垂直距離（力臂）該如何利用圓半徑與階梯高度推算出來呢？
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AI 詳解
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太棒了！你能精準選出 (A) 這個正確答案，代表你對於力矩平衡以及幾何空間的轉換具備非常敏銳的觀察力。
轉動臨界點與力矩平衡
這類問題的核心在於分析圓柱「即將拉動」的臨界狀態。當圓柱即將脫離地面時，與地面的接觸點 A 將不再受力，此時整顆圓柱僅圍繞著階梯邊緣 B 點旋轉。因此，我們必須對 B 點取力矩平衡。根據幾何圖形，圓柱半徑為 $10\text{ cm}$，階梯高為 $2\text{ cm}$，拉力 $P$ 對 B 點的垂直力臂為 $10 - 2 = 8\text{ cm}$；而重力 $W$ 對 B 點的水平力臂，則需利用勾股定理計算：$\sqrt{10^2 - 8^2} = 6\text{ cm}$。列出力矩方程式：
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