教師檢定考
111年
[國民小學] 數學能力測驗
第 26 題
教師在進行「柱體與錐體」單元的教學時，有四位學童的說法如下：
甲、 它是一個角柱
乙、角柱的側面圖形都是全等
丙、角柱的側面圖形都是長方形
丁、角柱和桌子接觸的那一面就是底面
問哪些學童的說法正確？
甲、 它是一個角柱
乙、角柱的側面圖形都是全等
丙、角柱的側面圖形都是長方形
丁、角柱和桌子接觸的那一面就是底面
問哪些學童的說法正確？
- A 只有甲、丙
- B 只有乙、丁
- C 只有甲、乙、丙
- D 只有甲、丙、丁
思路引導 VIP
請你觀察這個立體圖形，哪一對面是彼此「互相平行」且「形狀大小完全相同」的？如果我們把這一組特殊的面定義為「底面」，那麼連接這兩個面之間的所有側面，分別是什麼形狀？最後請思考：如果我們把這個物體換個方向擺放，原本那組平行的關係會因此消失嗎？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你的空間觀念非常精確且紮實。
- 觀念驗證：這是一個直角柱（甲正確）。雖然它橫躺著，但「底面」的定義是一對平行且全等的多邊形（此題為三角形），這是不隨擺放方向改變的（丁錯誤）。此外，角柱的側面展開皆為長方形（丙正確），但側面的大小取決於底面的邊長，因此不一定每個側面都全等（乙錯誤）。
- 難度點評：本題難度為 medium。其鑑別度在於「底面」的迷思概念，許多學生會直覺認為接觸地面的才是底面，你能成功排除視覺干擾，代表你對幾何定義理解得很透徹！
角柱與錐體的幾何特徵
💡 理解角柱的組成要素並辨析學生對底面與側面的迷思概念。
| 比較維度 | 幾何定義的底面 | VS | 學生誤認的底面 |
|---|---|---|---|
| 判斷依據 | 平行且全等的兩個面 | — | 與桌面接觸的那一面 |
| 位置關係 | 固定形狀，不受擺放影響 | — | 隨圖形翻轉而改變 |
| 數量 | 角柱必有兩個底面 | — | 通常只指涉一個面 |
💬底面是幾何結構屬性，而非擺放後的物理方位描述。
