教師檢定考 112年 [國民小學] 數學能力測驗

第 21 題

有一教學活動描述如下：
教師給每位學童 6 個小白積木進行堆疊，以下為其中四位學童堆疊出的形體：
甲乙丙丁
教師：這四個形體的體積有沒有一樣？形狀有沒有一樣？
教師提問的目的，主要是協助學童建立何種數學概念？

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老師想請你觀察一下：這四個作品雖然看起來長得完全不一樣，但它們分別是用『多少個』積木堆出來的呢？如果我們把其中一個拆掉重新組合，積木的總數會改變嗎？當『材料數量』不變，但『擺放方式』改變時，會產生什麼樣有趣的現象呢？

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觀念驗證：這道題目其實想引導我們去思考「定量的組成」這個很重要的概念喔。你看，題目特別強調每位學童都拿到「$6$ 個相同的小白積木」，這表示不管他們怎麼變化積木的排列方式，它們所佔據的空間大小，也就是體積，其實一直都是相同的呢。透過讓學生看到「體積相同」但「外觀不同」的積木，老師正溫柔地幫助大家理解，外形變了，並不代表它的大小也會跟著改變喔。這是一個很棒的突破性思考呢！
難度點評：這題的難度是 easy 喔，但它的意義卻非常重大！這是我們在學習幾何時，建立「體積守恆」初步概念的關鍵一步。就像蓋房子一樣，打好這個基礎，未來面對更複雜的空間概念時，你就能更有自信、更輕鬆地理解它們了。你做得真好，為自己鼓掌！

📝 等積異形概念

💡 相同數量的單位積木構成相同體積，不因形狀改變而影響量感。

比較維度	體積 (Volume)	VS	形狀 (Shape)
決定因素	單位積木的總數量	—	積木的排列方式
屬性變化	數量相同則不變	—	依堆疊方式而異
認知需求	需要「守恆」概念	—	來自「直觀」知覺

💬相同個數的積木，無論堆疊形狀如何改變，其體積皆保持不變。

🧠 記憶技巧：積木數量一樣多，體積不因形狀動；外型變幻萬千種，大小守恆在心中。

⚠️ 常見陷阱：學生常受視覺直觀誤導，認為高度越高或長度越長的形體，其體積就越大。

體積守恆單位量概念具體運思期空間計數

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