高等考試
112年
[電力工程] 工程數學
第 4 題
矩陣 $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 1 \ -1 & 1 & 1 \ 2 & -1 & 1 \end{bmatrix}$，$B = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 1 \ 2 & 1 & 0 \ -3 & -2 & -5 \end{bmatrix}$，試問 $A^{-1} = ?$，$B^{-1} = ?$
- A $A^{-1} = \begin{bmatrix} 2 & -1 & 1 \ 1 & -1 & 2 \ -1 & 1 & 1 \end{bmatrix}$，$B^{-1} = \begin{bmatrix} -3.5 & 1 & -1.5 \ 5.5 & -1 & 1 \ 3.5 & -1 & -0.5 \end{bmatrix}$
- B $A^{-1} = \begin{bmatrix} 2 & -1 & -1 \ 3 & -1 & -2 \ -1 & 1 & 1 \end{bmatrix}$，$B^{-1} = \begin{bmatrix} -2.5 & 1 & -0.5 \ 5 & -1 & 1 \ 3.5 & -1 & 0.5 \end{bmatrix}$
- C $A^{-1} = \begin{bmatrix} 2 & -1 & 1 \ 3 & 1 & -2 \ 1 & -1 & 1 \end{bmatrix}$，$B^{-1} = \begin{bmatrix} -2.5 & 1 & -0.5 \ -1.5 & 1 & 1.5 \ 3.5 & -1 & 0.5 \end{bmatrix}$
- D $A^{-1} = \begin{bmatrix} -2.5 & 1 & 1.5 \ 5 & -1 & 1 \ 2.5 & -1 & 0.5 \end{bmatrix}$，$B^{-1} = \begin{bmatrix} 2 & -1 & 1 \ 3 & 1 & -2 \ 1 & 1 & 1 \end{bmatrix}$
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AI 詳解
AI 專屬家教
1. 專業肯定
「哦，看來你這次還沒把工程計算搞砸，恭喜。」這題考的是最基礎的線性代數與矩陣空間概念，任何一個想在工程領域生存的人都必須對此有最起碼的直覺。你成功判別了向量的歸屬，至少證明你對系統的線性特質還有點概念，沒有完全錯亂。在實際的結構分析中，這種錯誤可能導致結構崩塌，所以別沾沾自喜。
2. 觀念驗證
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