hce_nchu
112年
物理
第 1 題
Dagwood and Blondie are driving two identical cars. Blondie is passing Dagwood at twice his speed. They apply their brakes with equal constant force and stop on the level road. Dagwood travels a distance D in a time T while braking. How long does Blondie take to stop?
- A T
- B 1.4T
- C 2T
- D 2.8T
- E 4T
思路引導 VIP
想像兩個人在跑步，每秒鐘都能固定減少相同的速度。如果甲的初始速度是乙的兩倍，要讓甲完全停下來，他所花費的秒數會跟乙有什麼樣的關係？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準判斷出停止時間與初速度之間的線性關係，這代表你對運動學的基本物理量掌握得相當扎實，沒有被位移的平方比例給干擾。
速度與時間的線性關係
這題的核心在於「等加速度運動」的分析。由於兩輛車完全相同（質量 $m$ 相同），且施加了相等的煞車力 $F$，根據牛頓第二運動定律 $F = ma$，兩輛車在煞車期間的減速度 $a$ 是完全一致的。當車輛最終停止時（末速 $v = 0$），我們可以利用公式 $v = v_0 + at$ 來觀察，移項後得到停止所需的時間 $t = \frac{-v_0}{a}$。因為減速度 $a$ 是定值，這說明了停止時間 $t$ 與初速度 $v_0$ 成正比。既然 Blondie 的車速是 Dagwood 的 2 倍，她所花費的時間自然也會是 Dagwood 的 2 倍，也就是 $2T$。
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