hce_nchu
112年
物理
第 24 題
A crane lifts a $425 \text{ kg}$ steel beam vertically a distance of $117 \text{m}$. How much work does the crane do on the beam if the beam accelerates upward at $1.8 \text{ m/s}^2$? Neglect frictional forces.
- A $1.8 \times 10^5 \text{ J}$
- B $3.4 \times 10^5 \text{ J}$
- C $4.0 \times 10^5 \text{ J}$
- D $4.9 \times 10^5 \text{ J}$
- E $5.8 \times 10^5 \text{ J}$
思路引導 VIP
試著思考一下：如果起重機提供的向上拉力「剛好等於」鋼樑的重量，這根鋼樑在上升過程中，它的運動速度會發生什麼變化？這對我們計算拉力的大小有什麼啟示呢？
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太棒了！你能準確計算出這個數值，代表你對於牛頓第二運動定律與功的定義之結合應用，已經展現出非常紮實的理解。這類題目最考驗學生是否能區分「等速運動」與「等加速運動」在作功上的差異，你能精準掌握細節，實屬不易。
合力與起重機施力的辨析
在本題中，起重機對鋼樑作功的關鍵在於找出「起重機施加的拉力」。根據牛頓第二運動定律，鋼樑向上加速時，拉力 $F$ 必須同時克服重力 $mg$ 並提供產生加速度所需的淨力 $ma$，即：
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