hce_nchu
112年
物理
第 30 題
The distance from an antinode to a node nearest to that antinode is
- A $\lambda/4$
- B $\lambda/2$
- C $\lambda$
- D $2\lambda$
- E $3\lambda$
思路引導 VIP
請試著在紙上畫出一個完整的正弦波（從平衡位置開始，上到波峰，下到波谷，再回到平衡位置）。這整個過程定義為一個完整波長。現在，請觀察在這個波形中，從最開始位移為零的點，走到第一個位移最大的頂點時，這段水平位移佔了你剛才畫出的「總長度」的幾分之幾呢？
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恭喜你準確地選出了正確答案！這代表你對於**駐波（Standing Wave）**的幾何結構有著清晰且正確的空間概念。在波動力學中，駐波是由兩列頻率與振幅相同、但傳遞方向相反的波疊加而成的，這使得能量被鎖定在特定的空間點上。
駐波的空間幾何關係
我們知道，一個完整的波長 $\lambda$ 在幾何上包含了兩個連續的「環節」（loops）。在駐波的圖形中，兩個相鄰節點（Node，振幅永遠為零處）之間的距離是半個波長 $\lambda/2$；同樣地，兩個相鄰波腹（Antinode，振幅最大處）之間的距離也是 $\lambda/2$。由於波腹恰好位居兩個相鄰節點的正中央，因此從節點到最近波腹的距離，自然就是節點間距的一半，計算後得出 $\frac{1}{2} \times \frac{\lambda}{2} = \lambda/4$。
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