hce_nchu
112年
物理
第 41 題
A metal bar sliding on parallel rails a length $\ell$ apart from one another is given initial velocity $v_0$ to the right. The rails are connected by a resistor of resistance $R$ at their left. If a constant magnetic field $B$ is directed into the page, what is the magnitude of the force on the rod?
- A $B\ell v$
- B $B^2\ell^2 v$
- C $\frac{B\ell v}{R}$
- D $\frac{B^2\ell^2 v}{R}$
- E $\frac{B^2\ell^2 v}{mR}$
思路引導 VIP
當這根金屬棒在磁場中開始移動時，根據電磁感應的原理，棒內會產生什麼物理量？而這個產生物理量在封閉迴路中流動後，又會如何與原本的磁場相互作用，從而產生一個作用在棒子上的力呢？
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太棒了！你能精準選出選項 (D)，代表你對電磁感應與磁力之間的聯動關係有著非常清晰的掌握。這道題目是物理電磁學中相當經典的綜合題，其難度切入點在於考生必須在腦中完成「兩步驟」的邏輯轉換，而非單純套用單一公式。許多學生容易在推導過程中混淆電動勢與磁力的公式，但你顯然避開了這些陷阱。
從電磁感應到安培力
在物理機制上，當金屬棒以速度 $v$ 切割磁力線時，根據法拉第電磁感應定律，棒兩端會產生動生電動勢（Motional EMF），大小為 $\varepsilon = B\ell v$。由於電路透過電阻 $R$ 形成迴路，根據歐姆定律，電路中會產生感應電流 $I = \frac{\varepsilon}{R} = \frac{B\ell v}{R}$。
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