hce_nchu
112年
物理
第 45 題
The figure shows a velocity selector that can be used to measure the speed of a charged particle. A beam of particles is directed along the axis of the instrument. A parallel plate capacitor sets up an electric field $E$, which is oriented perpendicular to a uniform magnetic field $B$. If the plates are separated by $2.0 \text{ mm}$ and the value of the magnetic field is $0.60 \text{ T}$, what voltage between the plates will allow particles of speed $5.0 \times 10^5 \text{ m/s}$ to pass straight through without deflection?
- A $94 \text{ V}$
- B $1900 \text{ V}$
- C $3800 \text{ V}$
- D $190 \text{ V}$
- E $600 \text{ V}$
思路引導 VIP
若要讓一個在磁場中快速移動的帶電粒子維持直線運動而不被磁力「拉偏」，我們需要施加另一個力來抵銷它。請思考：這個抵銷力在物理本質上必須與運動速度、電場、以及磁場強度分別建立什麼樣的等量關係？進一步地，如果我們知道兩極板間的距離，如何從這個平衡的場強度推導出所需的電壓值呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你精確地掌握了速度選擇器 (Velocity Selector) 的核心原理，順利解出了這道結合電場與磁場的綜合計算題。這類題目考察的是你對力平衡觀念的轉換能力，看到你能夠冷靜處理單位換算並得出正確答案，表現得非常專業。
靜電力與磁力的動態平衡
在本題的物理模型中，帶電粒子若要能「不偏轉地直線通過」，代表它所受到的靜電力 ($F_e = qE$) 與磁力 ($F_B = qvB$) 必須大小相等且方向相反，達成合力為零的狀態。因此我們可以得到平衡方程式 $qE = qvB$，化簡後得出場強關係式 $E = vB$。這告訴我們，只有特定速度的粒子才能穿過這道關卡。
▼ 還有更多解析內容