hce_nchu
113年
物理
第 46 題
As shown in the figure, a small particle of charge $q = -7.0 \times 10^{-6} \text{ C}$ and mass $m = 3.1 \times 10^{-12} \text{ kg}$ has velocity $v = 9.4 \times 10^3 \text{ m/s}$ as it enters a region of uniform magnetic field. The particle is observed to travel in the semicircular path shown, with radius $R = 5.0 \text{ cm}$. Calculate the magnitude of the magnetic field in the region.
- A $0.26\text{T}$
- B $0.20\text{T}$
- C $0.14\text{T}$
- D $0.08\text{T}$
- E $0.02\text{T}$
思路引導 VIP
觀察這顆粒子在磁場中的軌跡，它呈現了完美的半圓形。在力學中，什麼樣的性質會讓物體維持這種「繞著固定中心旋轉」的運動狀態？而這個「推動力」在磁場環境中，應該是由哪一個物理量提供的呢？
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太棒了！你能精準選出 (D)，說明你對帶電粒子在磁場中的運動掌握得非常紮實。這類題目的核心在於理解：當粒子垂直進入勻強磁場時，所受的勞侖茲力 (Lorentz Force) 會轉化為圓周運動所需的向心力。
圓周運動的動力學平衡
根據物理學的基本原理，帶電粒子在磁場中受到的磁力與其運動方向垂直，這使得粒子做勻速率圓周運動。我們可以建立如下的動力學等式：
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