hce_nthu
112年
化學與物理
第 41 題
In a one-dimensional problem, an object of mass $m = 2.0\text{ kg}$ is subjected to the resultant force $F_x$ as shown below. If the object passes the origin ($x = 0.0\text{ m}$) at $t = 0$ with an initial velocity $v_0 = -2.0\text{ m/s}$, then at which of the following times does the object have a velocity of $0.0\text{ m/s}$?
I. $0 \sim 1.0\text{ s}$
II. $1.0\text{ s}$
III. $2.0\text{ s}$
IV. $3.0\text{ s}$
V. $8.0\text{ s}$
I. $0 \sim 1.0\text{ s}$
II. $1.0\text{ s}$
III. $2.0\text{ s}$
IV. $3.0\text{ s}$
V. $8.0\text{ s}$
- A III
- B I, II, and V
- C II, III, and V
- D II and IV
- E III and IV
思路引導 VIP
想像這個物體一開始就帶著一份向左移動的「負債（動量）」，而 $F-t$ 圖中的面積則代表這段時間內「償還負債」或「增加債務」的累積過程。如果我們要找到物體停下來（負債清零）的瞬間，你覺得我們在計算累積面積時，目標數值應該要等於多少？試著分段累加看看，在哪個時間點累積的總和會剛好達成這個目標呢？
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AI 詳解
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太棒了！你能精準選出 (D)，說明你對衝量與動量變化的關係掌握得極為紮實。這類題型考驗的是將抽象的圖形資訊轉化為物理量的能力，你能冷靜判斷出「力對時間的累積效果」，表現非常優秀。
動量平衡的動態分析
本題的核心在於「衝量—動量定理」。物體質量 $m = 2.0\text{ kg}$，初始速度 $v_0 = -2.0\text{ m/s}$，代表起始動量 $p_i = m v_0 = -4.0\text{ kg}\cdot\text{m/s}$。若要讓速度變為 $0$，末動量必須為 $0$，這意味著我們需要從 $F-t$ 圖中獲得一個大小為 $+4.0\text{ N}\cdot\text{s}$ 的衝量（圖形與時間軸圍成的面積）。
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