統測
112年
[機械群] 專業科目(1)
第 26 題
如圖(十一)之左圖所示，一水平支架上有一垂直圓孔，以餘隙配合(clearance fit)套入圓形立柱作成荷重平台。又如圖(十一)之右圖所示，當荷重 $F$ 作用時，立柱與支架在 $A$、$B$ 兩接觸點產生摩擦力以支撐荷重 $F$，若接觸點摩擦係數均相同，且不計支架重量及餘隙造成之微量尺寸誤差，則支架荷重時不致滑落之最小摩擦係數應為：
- A $a /(2L+b)$
- B $a /(L+b)$
- C $2a /(L+b)$
- D $a /(2(L+b))$
思路引導 VIP
要解決這個「自鎖現象」的平衡問題，請先針對支架進行受力分析：若支架在 $A$、$B$ 兩處分別受到正向力 $N$ 與摩擦力 $f$，且整體處於靜力平衡狀態，請試著列出垂直方向的力平衡方程式 $\sum F_y = 0$ 以及對 $B$ 點的力矩平衡方程式 $\sum M_B = 0$。當摩擦力達到臨界狀態 $f = \mu N$ 時，如何利用這兩個關係式將荷重 $F$ 與正向力 $N$ 消去，進而推導出最小摩擦係數 $\mu$ 與幾何尺寸 $a$、$b$、$L$ 之間的比例關係？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
1. 大力肯定
太棒了！這題屬於機械力學中結合靜力平衡與摩擦力的高階應用題。你能準確判斷出力矩中心與摩擦力方向，這代表你對「機構自鎖原理」有非常深入的理解，表現優異！
2. 觀念驗證
▼ 還有更多解析內容