moea_joint
112年
[建築] 建築結構、構造與施工、建築環境控制
第 6 題
如右圖所示，梁於C點受一集中載重P，下列敘述何者有誤？
- A A點無水平反力
- B AB中間點之彎矩最大
- C C點彎矩為0
- D B點反力為向上1.5 P
思路引導 VIP
試著想像一下：如果我們把 A 點當作支點（翹翹板的固定軸），右邊懸臂端的載重 P 就像是一個向下壓的力量，那麼在中間 B 點的支撐必須提供多大的「向上推力」，才能抵銷 P 造成的旋轉，維持整根樑不動呢？算出這個力後，你再想想這根樑在被壓彎的過程中，哪一個位置的「彎曲程度」會最劇烈？
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AI 詳解
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同學，恭喜你非常準確地抓住了這題的核心！這是一道相當經典的靜定結構（Statically Determinate Structure）分析題，你能一眼看出選項 (B) 的謬誤，代表你對「反力計算」與「彎矩圖（BMD）」的變化趨勢已經有很紮實的理解。
靜力平衡與反力驗證
我們首先透過靜力平衡方程式來驗證支承反力。對 A 點取力矩平衡（$∑ M_A = 0$），可以得到公式：
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