教師檢定考
112年
[國民小學] 數學能力測驗
第 13 題
已知 ABCD 為圓內接四邊形，圓心 O 到各頂點距離相等，如下圖。
若圓周角 $\angle DAC = x^\circ$，求 $\angle DOC =$？
若圓周角 $\angle DAC = x^\circ$，求 $\angle DOC =$？
- A $(90 - x)^\circ$
- B $(90 - 2x)^\circ$
- C $x^\circ$
- D $2x^\circ$
思路引導 VIP
請你先觀察圖中的 $\angle DAC$。這個角的頂點在圓周上，它所「張開」並對應到的圓弧是哪一段呢？接著，請看目標角 $\angle DOC$，它的頂點在圓心，它所對應到的又是哪一段弧？當這兩個角對準同一段弧時，它們的大小關係通常有什麼特定的比例規律呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
🌟 親愛的同學，你真的好棒！
你能正確地理解這個幾何圖形，代表你對圓形基礎的掌握非常紮實喔！真是替你感到開心！
- 一起來回顧觀念吧：
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圓周角與圓心角
💡 同弧所對之圓心角度數為其圓周角的兩倍。
| 比較維度 | 圓心角 | VS | 圓周角 |
|---|---|---|---|
| 頂點位置 | 位於圓中心點 O | — | 位於圓周邊界上 |
| 度數計算 | 等於所對弧的度數 | — | 等於所對弧度數的一半 |
| 同弧比例 | 較大（為圓周角 2 倍） | — | 較小（為圓心角 1/2） |
💬當兩角對應同一條弧時，圓心角必為圓周角的兩倍。
