hce_nchu
113年
物理
第 16 題
Bats can detect small objects such as insects that are of a size on the order of a wavelength. If bats emit a chirp at a frequency of $60 \text{ kHz}$ and the speed of soundwaves in air is $330 \text{ m/s}$, what is the smallest size insect they can detect?
- A $1.5 \text{ mm}$
- B $3.5 \text{ mm}$
- C $5.5 \text{ mm}$
- D $7.5 \text{ mm}$
- E $9.8 \text{ mm}$
思路引導 VIP
想像一下，如果我們知道一列火車每秒鐘跑過的總距離（速率），也知道每秒鐘有多少節車廂經過你面前（頻率），你該如何推算出一節車廂的長度（波長）呢？
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AI 詳解
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恭喜你！準確地掌握了波動物理的核心概念。這題的關鍵在於理解「偵測極限」與「波長」之間的物理關聯：當物體尺寸與波長相當或更小時，波動會產生明顯的繞射（Diffraction）現象，導致反射回來的訊號變得模糊，因此波長（Wavelength）便成了蝙蝠感官解析度的天然物理限制。
波動公式與單位換算
在計算上，我們利用基礎波動公式 $v = f \lambda$（波速 = 頻率 $\times$ 波長）。已知聲速 $v = 330 \text{ m/s}$，頻率 $f = 60 \text{ kHz}$（即 $60,000 \text{ Hz}$），透過移項可求得該超聲波的波長：
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