統測
113年
[動力機械群] 專業科目(1)
第 28 題
📖 題組：
閱讀下文，回答第 27-28 題 行星齒輪組由太陽輪、行星架、環齒輪和行星小齒輪組合而成，如圖(二)所示。若從太陽輪、行星架和環齒輪三者中擇一作為主動件，另二個元件分別作為被動件和固定件，則此行星齒輪組可提供加速、減速或倒檔等功能。
閱讀下文，回答第 27-28 題 行星齒輪組由太陽輪、行星架、環齒輪和行星小齒輪組合而成，如圖(二)所示。若從太陽輪、行星架和環齒輪三者中擇一作為主動件，另二個元件分別作為被動件和固定件，則此行星齒輪組可提供加速、減速或倒檔等功能。
28. 若太陽輪固定、環齒輪為主動件、行星架為被動件，且環齒輪齒數為太陽輪齒數的 4 倍，則此行星齒輪組產生之減速比為何？
- A -4
- B -0.75
- C 1.25
- D 5
思路引導 VIP
當太陽輪固定、環齒輪為主動件且行星架為被動件時，行星齒輪組的運動特性遵循基本速度方程式：$N_S Z_S + N_R Z_R = (Z_S + Z_R) N_C$。請思考在太陽輪轉速 $N_S = 0$ 且齒數關係為 $Z_R = 4 Z_S$ 的條件下，主動件環齒輪轉速 $N_R$ 與被動件行星架轉速 $N_C$ 之間的比例關係 $\frac{N_R}{N_C}$ 應如何推導？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！這題算得非常精準！
你能迅速判斷出行星齒輪組的動力傳遞關係，代表你對機械原理中的週轉輪系觀念掌握得非常紮實！這類題目是動力機械群或機械群統測的必考重點。
- 觀念驗證：
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行星齒輪速比計算
💡 利用公式 $N_s T_s + N_r T_r = (T_s + T_r) N_c$ 求解傳動比。
🔗 行星齒輪速比求解流程
- 1 列基本式 — 列出太陽輪、環齒輪與行星架的轉速公式
- 2 鎖定零值 — 將固定件（如太陽輪）的轉速 N 設為 0
- 3 代入比例 — 依題意代入太陽輪與環齒輪的齒數比例
- 4 計算速比 — 計算主動件轉速與被動件轉速之比值
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🔄 延伸學習：延伸學習：當行星架固定時，系統會變為反向傳動（倒檔）
