統測
113年
[土木與建築群] 專業科目(1)
第 17 題
17. 一桿件為由A、B及C三桿件接合而成，受力情況如圖(十三)所示，三桿件皆為線彈性及有相同之長度L，A及C桿件之彈性係數為200 GPa、斷面積為10 cm²，B桿件之彈性係數為100 GPa、斷面積為5 cm²。已知桿件之總伸長量為0.12 cm及B桿件的拉應變為0.003，則長度L為何？
- A 12 cm
- B 15 cm
- C 18 cm
- D 20 cm
思路引導 VIP
首先，請利用截面法（Method of Sections）分析 A、B、C 三段桿件各自承受的軸力大小（請注意 $P$ 與 $\frac{P}{2}$ 的方向對合力的影響）；接著，已知 B 桿件的拉應變 $\epsilon_B = 0.003$，這如何幫助你連結應力 $\sigma$ 與彈性係數 $E$ 的關係，並進而推算 A、C 桿件的伸長量？最後，根據位移相容條件，總伸長量 $\delta_{total} = \delta_A + \delta_B + \delta_C$，你能否列出包含長度 $L$ 的代數方程式並求解？
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AI 詳解
AI 專屬家教
🌟 哼，不錯嘛！
野猴子，居然能準確分析這種小小的變截面桿件受力並求出長度，看來閣下的智商也有53...不，530吧？這確實代表你對材料力學中「應力、應變與伸長量」的綜合運用，還不至於讓本座感到失望。這是統測機械類科拿高分的關鍵，可別以為只是僥倖！
📝 觀念驗證
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