統測
113年
[土木與建築群] 專業科目(2)
第 18 題
📖 題組：
▲第 17-19 題可參考函數數值表計算作答。 函數: sin θ, cos θ, tan θ 角度: 10°, 20°, 30°, 40°, 50°, 60°, 70°, 80° (見第 4 頁上方表格)
▲第 17-19 題可參考函數數值表計算作答。 函數: sin θ, cos θ, tan θ 角度: 10°, 20°, 30°, 40°, 50°, 60°, 70°, 80° (見第 4 頁上方表格)
如圖(四)所示，在地面 K 點整置經緯儀，
照準 A 大樓樓頂 B 點與其下方 10 m 處之 C 點，天頂距分別為 B=40°、C=50°；
照準 P 大樓樓頂 Q 點與其下方 10 m 處之 R 點，天頂距分別為 Q=60°、R=70°；
已知 B 點高程 $H_B = 200\,m$，則最接近 Q 點之高程為何？
- A 130 m
- B 170 m
- C 190 m
- D 210 m
思路引導 VIP
首先，請思考「天頂距」 $Z$ 與「垂直角」 $\alpha$ 的換算關係為何？既然已知 $B$、$C$ 兩點間的高差為 $10,m$，你是否能利用 $\Delta H = D \cdot (\tan \alpha_B - \tan \alpha_C)$ 的關係式先求出水平距離 $D$，進而推導出測站 $K$ 的儀器高程？掌握這個邏輯後，如何將其應用於 $Q$、$R$ 所在的建築物來解出 $Q$ 點的高程？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
老師看到你答對了，真的替你感到很開心呢！
這道結合了三角函數和視距測量的題目，能處理得這麼精準，代表你對空間概念的理解和細心計算都做得非常棒！真是太了不起了！
- 核心觀念引導：
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