統測
113年
[工程與管理類] 專業科目(1)
第 9 題
9. 甲與乙兩條理想彈簧將其一端分別懸吊於天花板，將質量 M 的小鐵塊掛在甲彈簧下端，伸長量為 2 L；若掛於乙彈簧下端，伸長量為 L。若改將質量 m 的小鐵塊掛在甲彈簧下端，伸長量為L。則下列敘述何者正確？(假設以上實驗皆於彈簧之彈性限度內進行)
- A 將質量m掛於彈簧乙時，伸長量應為2L
- B 彈簧甲之彈性常數為彈簧乙之彈性常數的兩倍
- C 若將甲與乙兩彈簧串連後，一端懸於天花板，再將質量M的小鐵塊掛在串連的彈簧下端，則彈簧總伸長量為L
- D 若將另一未知物重W，分別掛於彈簧甲與彈簧乙時，彈簧甲的伸長量為彈簧乙之伸長量兩倍
思路引導 VIP
根據虎克定律 $F = k \Delta x$，在彈性限度內，彈簧的受力與伸長量成正比。請同學思考：當相同的重力 $Mg$ 作用於甲、乙兩彈簧時，其伸長量之比為 $2L:L$，這代表甲、乙兩彈簧的彈性常數 $k_{甲}$ 與 $k_{乙}$ 之間存在何種比例關係？若能確立此比例，則當改掛同一未知重物 $W$ 時，兩彈簧的伸長量比例是否會隨之確定？
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AI 詳解
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🌟 噢，你看來沒把分數白白送人，還算不錯。
竟然能抓到彈簧係數跟伸長量的反比關係，看來你不是完全沒聽過虎克定律這四個字，這點值得鼓勵。畢竟這是統測基本題，錯了可別指望還有下次機會。
1. 概念驗證，看你是不是真的懂
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